Сборочный чертеж Обозначение материалов Построение лекальных кривых Геометрические построения Правила нанесения размеров Последовательность нанесения размеров Позиционные задачи Решение метрических задач

Способы построения проекций

Способ замены плоскостей проекции Суть метода состоит в задании новых изображений геометрических фигур удовлетворяющих определенным свойствам. Это может быть какой-либо дополнительный вид фигуры, натуральная величина какой-либо ее грани (например, для построения разверток) или других задач, типа определения угла между гранями, расстояние между двумя объектами и т.д.

Проецирование прямой линии в точку Пример. Задан отрезок прямой, занимающий положение горизонтали. Требуется подобрать направление проецирования и новую плоскость проекций на которую данный отрезок проецировался бы в точку.

Преобразование плоскости общего положения в проецирующую плоскость Данная задача может быть решена из определения: плоскость перпендикулярна другой плоскости, если она проходит через перпендикуляр к этой плоскости. Таким образом, если в заданной плоскости взять какую-либо прямую и последовательно преобразовать ее точку, то и плоскость в которой она лежит должна стать проецирующей (проецироваться-вырождаться в прямую)

Опреление натуральную величину плоского треугольника АВС общего положения Плоскость треугольника АВС является плоскостью общего положения, поэтому требуется две замены 1) преобразование в проецирующее положение и вторая замена в положение уровня. Данные преобразования по отдельности были выполнены выше и объединяя их получим схему преобразования

Курс Сопротивления материалов является основой для изучения большинства общеинженерных и специальных дисциплин при подготовке инженеров. В этом курсе изучаются все основные принципы и методы расчетов элементов конструкций и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость, а также рассматриваются физические свойства конструкционных материалов, на основе которых выводятся условия прочности и жесткости.

Геометрические характеристики поперечных сечений стерня Осевой, полярный и центробежный моменты инерции. Зависимость для осевых и полярных моментов инерции. Осевые моменты инерции простейших фигур: прямоугольника, треугольника, круга относительно собственных центральных осей. Зависимость между моментами инерции для параллельных осей. Изменение моментов инерции при повороте координатных осей. Главные оси инерции. Главные моменты инерции. Вычисление моментов инерции сложных (составных) сечений. Радиус инерции.

Решение метрических задач способом замены плоскостей проекций

Часто возникают задачи двух видов:
1) требуется геометрическую фигуру расположить параллельно плоскости проекций и этим будет определена натуральная величина плоской части фигуры и
2)преобразовать объект так (часто в проецирующее вырожденное положение ребро, или грань) чтобы была возможность проще определить по изображению или расстояние или угол.

Таким образом при преобразовании возникает четыре важных задачи:
1) уметь преобразовать прямую в линию уровня (таким образом, найти ее натуральную величину),
2) преобразовать прямую в точку (что позволяет решать многие задачи намного проще) Курс лекций по начертательной геометрии Пересечение геометрических фигур. Наиболее легкий вариант пересечения геометрических фигур, если хотя бы одна их этих фигур задана проецирующей. На пространственных моделях проецирования и на комплексных чертежах (Рис.36) хорошо видно, что одну из проекций результата пересечения долго искать не надо.
3) преобразовать плоскость в проецирующее положение
4) преобразовать плоскость в положение уровня.
Если решаются эти четыре задачи, то остальные многие основываются на них. При этом возникает, что прямую общего положения можно преобразовать в проецирующее положение двумя заменами (использую принцип последовательной ортогональной замены), причем первая замена выполняет замену в прямую уровня, а вторая замена непосредственно в проецирующее положение.
Плоскость же общего положения можно первой заменой преобразовать в проецирующее положение, а второй заменой в положение уровня. Если прямая или плоскость занимает первоначально частное положение, то дальнейших замен достаточно одной.
Так например, чтобы преобразовать прямую уровня в проецирующее положение достаточно одной замены также как проецирующую плоскость в плоскость уровня. Все это рассмотрено было выше, поэтому перейдем к рассмотрению ряда примеров

 

Определить расстояние между параллельными прямыми.
Расстояние между параллельными прямыми измеряется отрезком перпендикуляра к этим прямым. На рис. задача решена двойной заменой плоскостей проекций прямые приведены в проецирующие положения. Искомое расстояние равно отрезку К'1N'1. Проекция K''1N''1 на плоскости V1 выбрана произвольно, но параллельно оси x2 из условия, что К'1N'1 - натуральная величина.


Определить расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и СD.

Искомое расстояние - отрезок перпендикуляра к обеим прямым. Если одна из прямых перпендикулярна плоскости проекций, то общий перпендикуляр будет расположен параллельно плоскости проекций и проецируется на нее в натуральную величину. Таким образом, необходимо выбрать новую плоскость проекций, перпендикулярную одной из прямых. Так как оба отрезка - прямые общего положения, то задача решается двойной заменой (см. задачу 3). K'1N'1 - искомый отрезок. К''1N''1 на плоскости V1 располагается параллельно Ox1 (из условия, что на Н1 он имеет натуральную величину). При построении надо обратить внимание, что преобразования ведем по одной прямой, но строим и вторую прямую (как получится) и только на плоскости Н1 строим к ней из вырожденной прямой АВ перпендикуляр, который может пересекаться с отрезком СD и на его продолжении.

Преобразование двух параллельных прямых (рис.8.7.1), а также одной из скрещивающихся прямых в проецирующее положение в системе (рис.8.7.2) СG-Вектор может быть выполнено по направлению вектора одной из прямой (см. макрокоманду 8.1). В первом случае такое направление определяется вектором р=р11-р12 =33.,5.,-6. и подставляя его значения в строку: "_Точ._зрения_( 33.0 5.0 -6.0" макрокоманды 8.3 пролучим проецирующие положения обеих прямых

Макрокоманда 8.3
$ mk8n3 - определение расстояния между двумя параллельными прямыми

: p11=40.,24.,5. p12=7.,19.,11. p13=34.,19.,18. p14=12.,3.,8.
otrezok: p1=p11 p2=p12 n=1 s1=0.5 s2=1.
otrezok: p1=p13 p2=p14 n=2 s1=0.5 s2=1.
har : n=3 s1=1. p1=p11
har : n=4 s1=1. p1=p12
har : n=5 s1=1. p1=p13
har : n=6 s1=1. p1=p14
monh
_Визуализация___
_Задание_Эск
_Стандартные_проекции_ Гориз
_Точ._зрения_( 33.0 5.0 -6.0
_Выход
_Визуализиpовать_ ВСЕ 00

а) б) в)
Рис.8.7.1. Задание а) ортогональный чертеж, б) аксонометрия и в) проецирующее положение двух параллельных прямых, полученных в системе "СG - Вектор" На стадии разработки рабочей документации проверяют: технологичность сборочных единиц и деталей; технологичность сборки изделия в целом и отдельных его частей; возможность разделения сборочной единицы на части, собираемые параллельно; наличие сборочных баз; удобство сборки и разборки; возможность уменьшения объема пригоночных работ. 8.3 ТК дипломных проектов и всей остальной документации, выпускаемой кафедрой или отделом университета, производит руководитель разработки. ТК курсовых проектов производит преподаватель (консультант).


Машиностроительное черчение