Примеры решения задач Лабораторные работы по оптоэлектронике Лабораторные работы по электротехнике Теоретические основы электротехники


Построение векторных диаграмм для трехфазной звезды

В любом случае построение диаграммы начинают с равностороннего треугольника линейных напряжений. Затем отмечают на диаграмме нулевую точку генератора 0, которая всегда находится в центре тяжести треугольника, то есть на расстоянии 2/3 высоты. И после этого решают вопрос о положении нулевой точки нагрузки 0’. При этом возможны два случая:

1) в случае симметричной нагрузки и в случае когда ZN=0 даже при несимметрии нагрузки нулевая точка генератора 0 и нагрузки 0’ совпадают;

2) при отсутствии нейтрали или при ZN¹0 в случае несимметричной нагрузки нуль генератора и нуль нагрузки не совпадают. Общая методика расчета переходных процессов классическим методом на примере цепи второго порядка

Для определения положения точки 0’ необходимо из вершин треугольника А, В, С на диаграмме провести дуги радиусом UA, UB, UC. Точка пересечения трех дуг даст 0’. Или можно U0’0 подсчитать по методу двух узлов.

При построении векторов токов необходимо рассматривать каждую фазу в отдельности и учитывать, что при активной нагрузке ток и напряжение совпадают по фазе, а при реактивной нагрузке возникает сдвиг по фазе тока относительно напряжения на угол . Сдвиг по фазе φ

откладывается от тока к напряжению.

Пример 1-1.

Как изменятся токи (рис. 1.6) после замыкания рубильника, если RA=RB=RC=R ?

 


Решение

Сначала рассмотрим режим, когда рубильник открыт. При этом имеем режим симметричной нагрузки. Токи каждой фазы одинаковы по величине и совпадают по фазе с напряжением. Отложим их из точки 0’ (рис. 1.7). Ток нейтрали İN=İA+İB+İC=0.

Теперь рассмотрим другой режим, когда рубильник замкнут. Диаграмма напряжений будет прежняя, изменится ток фазы А, который обозначим İ’A.

  . Появляется ток нейтрали, который определим геометрическим суммированием трех фазных токов: İN = İ’A+İB+İC = 2İA+İB+İC=İA (рис. 1.7).

Пример 1-2.

Как изменятся токи после отключения рубильника цепи (рис. 1.8), если R1=R2=R3 ?

Решение

В случае когда рубильник замкнут, имеет место режим симметричной нагрузки: токи фаз, равные по величине, совпадают по фазе с напряжениями: İN=İA+İB+İC=0 (рис. 1.9).

Когда рубильник открыт, İ’A=0 ; İB, İC – не изменяются. Ток нейтрали İ’N=İ’A+İB+İC= İB+İC (рис. 1.9).

 

Пример 1-3.

Каждая фаза потребителя (рис. 1.10) содержит лампы накаливания, имеющие одинаковые номинальные мощности и напряжения. Определить напряжения UA и UB при сгорании предохранителя C и одновременном обрыве нулевого провода. Считать, что сопротивление ламп не зависит от тока. 

 


Решение

В номинальном режиме до аварии лампы каждой фазы были под фазными напряжением Uф . Все лампы светились одинаково. Точки 0 и 0’ совпадали, напряжение каждой фазы равно соответствующей ЭДС генератора (рис. 1.11).

После аварии лампы фазы С отключились, а так как нулевой провод оборван, то нагрузка фазы А и фазы В соединены между собой последовательно и подключены к линейному напряжению . При этом 

 

На векторной диаграмме точка 0’ разделит UAB в отношении, пропорциональном сопротивлению соответствующих фаз, то есть 2:1 (рис.1.11).

Лампа фазы A может перегореть, так как на ней напряжение выше номинального, а лампы фазы B будут гореть менее ярко, чем до аварии.

Построить диаграмму токов и напряжений для цепи

Соединение трехфазной цепи треугольником Чтобы соединить генератор в треугольник, нужно связать конец каждой фазы с началом следующей; в результате фазы генератора образуют замкнутый контур. При таком соединении симметричного генератора с отключенной нагрузкой ток внутри него не возникает, так как сумма ЭДС контура равна нулю.

Как изменятся токи в цепи: 1) если замкнется рубильник; 2) если сгорит предохранитель Пр1 ?


На главную