Примеры решения задач Лабораторные работы по оптоэлектронике Лабораторные работы по электротехнике Теоретические основы электротехники


Режимы работы электрических цепей

       В зависимости от нагрузки различают следующие режимы работы: номинальный, режим холостого хода, короткого замыкания, согласованный режим.
     При номинальном режиме электротехнические устройства работают в условиях, указанных в паспортных данных завода-изготовителя.
       Режим холостого хода возникает при обрыве цепи или отключении сопротивления нагрузки.
       Режим короткого замыкания получается при сопротивлении нагрузки, равном нулю. Ток короткого замыкания в несколько раз превышает номинальный ток. Режим короткого замыкания является аварийным.
       Согласованный режим - это режим передачи от источника к сопротивлению нагрузки наибольшей мощности. Согласованный режим наступает тогда, когда сопротивление нагрузки становится равным внутреннему сопротивлению источника. При этом в нагрузке выделяется максимальная мощность.

Основные законы электрических цепей

       На рис. 1.7 изображен участок цепи с сопротивлением R. Ток, протекающий через сопротивление R, пропорционален падению напряжения на сопротивлении и обратно пропорционален величине этого сопротивления.

                                      
       


        Рис. 1.7           

       Основными законами электрических цепей, наряду с законом Ома, являются первый и второй законы Кирхгофа. В соответствии с первым законом Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю:

Возьмем схему на рис. 1.8 и запишем для нее уравнение по первому закону Кирхгофа.

      Токам, направленным к узлу, присвоим знак "плюс", а токам, направленным от узла - знак "минус". Получим следующее уравнение:
 
         

      
    Рис. 1.8

       Согласно второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре

        Возьмем схему на рис. 1.9 и запишем для внешнего контура этой схемы уравнение по второму закону Кирхгофа.

     Для этого выберем произвольно направление обхода контура, например, по часовой стрелке. ЭДС и падения напряжений записываются в левую и правую части уравнения со знаком "плюс", если направления их совпадают с направлением обхода контура, и со знаком "минус", если не совпадают.
     При определении тока в ветви, содержащей источник ЭДС, используют закон Ома для активной ветви.


Рис. 1.9


            
                 Возьмем ветвь, содержащую сопротивления и источники ЭДС. Ветвь включена к узлам a-b, известно направление тока в ветви (рис. 1.10).

 Рис. 1.10

 

     Возьмем замкнутый контур, состоящий из активной ветви и стрелки напряжения Uab, и запишем для него уравнение по второму закону Кирхгофа. Выберем направление обхода контура по часовой стрелке. 

       Получим

 

       Из этого уравнения выведем формулу для тока



      ЭДС в формуле записывается со знаком "плюс", если направление ее совпадает с направлением обхода контура и со знаком "минус", если не совпадает. .

2. Эквивалентные преобразования схем

          Эквивалентным называется преобразование, при котором напряжения и токи в частях схемы, не подвергшихся преобразованию, не меняются.

2.1. Последовательное соединение элементов
электрических цепей

       На рис. 2.1 изображена электрическая цепь с последовательно соединенными сопротивлениями.


Рис. 2.1

       Напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине электродвижущей силы. Поэтому часто источник на схеме не изображают.
        Падения напряжений на сопротивлениях определяются по формулам

        В соответствии со вторым законом Кирхгофа, напряжение на входе электрической цепи равно сумме падений напряжений на сопротивлениях цепи.  

       где   - эквивалентное сопротивление.

        Эквивалентное сопротивление электрической цепи, состоящей из n последовательно включенных элементов, равно сумме сопротивлений этих элементов.

2.2. Параллельное соединение элементов
электрических цепей

       На рис. 2.2 показана электрическая цепь с параллельным соединением сопротивлений.


Рис. 2.2

       Токи в параллельных ветвях определяются по формулам:

        где - проводимости 1-й, 2-й и n-й ветвей.

        В соответствии с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.

        где

        Эквивалентная проводимость электрической цепи, состоящей из n параллельно включенных элементов, равна сумме проводимостей параллельно включенных элементов.
        Эквивалентным сопротивлением цепи называется величина, обратная эквивалентной проводимости

       Эквивалентное сопротивление схемы, состоящей из n одинаковых элементов, в n раз меньше сопротивлений R

 одного элемента

       Возьмем схему, состоящую из двух параллельно включенных сопротивлений (рис. 2.3). Известны величины сопротивлений и ток в неразветвленной части схемы. Необходимо определить токи в параллельных ветвях.


Рис. 2.3  

     Эквивалентная проводимость схемы

,

        а эквивалентное сопротивление

       

Напряжение на входе схемы  

     

Токи в параллельных ветвях        

Аналогично        

Ток в параллельной ветви равен току в неразветвленной части схемы, умноженному на сопротивление противолежащей, чужой параллельной ветви и деленному на сумму сопротивлений чужой и своей параллельно включенных ветвей.

Пассивные элементы схемы замещения  Простейшими пассивными элементами схемы замещения являются сопротивление, индуктивность и емкость. Общим свойством всех устройств, обладающих сопротивлением, является необратимое преобразование электрической энергии в тепловую.

Анализ электрических цепей постоянного тока с одним источником энергии Расчет электрических цепей постоянного тока с одним источником методом свертывания       В соответствии с методом свертывания, отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению, включенному к зажимам источника. Схема упрощается с помощью замены группы последовательно или параллельно соединенных сопротивлений одним, эквивалентным по сопротивлению.

Нелинейные электрические цепи постоянного тока   В линейной электрической цепи сопротивления ее элементов не зависят от величины или направления тока или напряжения. Вольтамперные характеристики линейных элементов  (зависимость напряжения на элементе от тока)  являются прямыми линиями.

 


На главную