Примеры решения задач Лабораторные работы по оптоэлектронике Лабораторные работы по электротехнике Теоретические основы электротехники


Типовой расчет нелинейной цепи по первым гармоникам токов и напряжений

Если искажения формы кривой напряжения и тока невелики, то можно вести расчет цепи по первым гармоникам, причем вольт-амперные характеристики нелинейных элементов получают либо опытным путем при помощи специальных схем, либо расчетным, используя аналитическую аппроксимацию нелинейной характеристики. Затем расчет сводится к применению символического метода.

Пример 3-8.

Произвести расчет зависимости  в нелинейной электрической цепи (рис. 3. 22) с помощью вольт-амперной характеристики нелинейной индуктивности по первым гармоникам токов и напряжений (рис. 3.23) и векторных диаграмм, считая, что источник питания на входе схемы имеет неизменную частоту , .


Решение

Задаемся несколькими значениями тока через нелинейную индуктивность , и на основе расчета цепи символическим методом строим векторные диаграммы напряжений и токов.

1) Из рис. 3.23 .

Величина индуктивности:

.

Рассчитаем напряжения и токи на элементах схемы (рис. 3.22).

 

 .

2) Задаваясь другими значениями токов, проведем аналогичные расчеты еще для трех режимов. Полученные данные удобнее всего свести в таблицу 3.1. По этим данным построим векторные диаграммы: для режима 1 – рис. 3.24; для режима 2 – рис. 3.25; для режима 3 – рис. 3.26; для режима 4 – рис. 3.27. Векторные диаграммы подтверждают, что аналитические расчеты символическим методом выполнены верно.

По данным табл. 3.1 построим график зависимости  (рис. 3.28). Эта зависимость показывает, что нелинейная индуктивность зависит от тока, проходящего через нее: индуктивность уменьшается с увеличением тока, что приводит к увеличению напряжения источника питания.

Примечания.

Векторные диаграммы отпечатаны с уменьшением до 72%.

Для расчетов можно использовать компьютерную программу «комплексный калькулятор» из пакета программ «ТОЭ – start», имеющегося на кафедре.

Графические методы расчета Нелинейные электрические цепи простой конфигурации удобно рассчитывать графическим методом. Расчет нелинейной цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединением сводится к определению токов и напряжений на участках цепи с помощью вольт-амперных характеристик.

В схеме рис. 3.12 задана вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления (рис. 3.11); ; ; ; . Определить ток   и напряжение  на нелинейном элементе и напряжение .

Задание. Трехфазные цепи, нелинейные магнитные и электрические цепи


На главную