Примеры решения задач Лабораторные работы по оптоэлектронике Лабораторные работы по электротехнике Теоретические основы электротехники


Типовой расчёт разветвлённой магнитной цепи методом двух узлов

Пример 2-5.

Рассчитать магнитную цепь (рис. 2.17) методом двух узлов и определить .

Для принятых положительных направлений магнитных потоков и заданных направлений МДС составить систему уравнений по законам Кирхгофа и сделать проверку рабочего режима.

Дано:  ;   ;  ;   ;
 ;   ;  ;   ;
 ;   ;  ;  ;
 .

Магнитные свойства стали, из котрой изготовлены магнитопроводы, определяются кривой намагничивания , котрая дана в табл. 2.2. Генераторные и тормозные режимы работы асинхронного двигателя Генераторный режим с отдачей энергии в сеть При генераторном (рекуперативном) режиме с отдачей энергии в сеть ротор двигателя вращается с частотой, большей синхронной (n2>n1) в направлении вращения магнитного поля статора, т.е. S<0. Следовательно, направление, в котором силовые линии магнитного поля пересекают обмотку ротора, противоположно по сравнению с направлением, когда асинхронная машина работает в режиме двигателя.

Таблица 2.2

0

20

40

60

80

120

200

400

600

800

1200

0

0,45

0,75

0,93

1,04

1,18

1,33

1,47

1,53

1,57

1,6

Решение


1) На основе рис. 2.17 составляем схему замещения (рис. 2.18). Направления МДС определяем по правилу правой руки. Обозначим направления магнитных потоков.

2)  В расчёт введём магнитное напряжение между двумя узлами , общее для всех трёх параллельных ветвей, и построим вебер-амперные характеристики для каждой ветви в зависиомости от этого напряжения . Для этого воспользуемся кривой намагничивания (табл. 2.2), и для каждой точки выполним рассчёты:

;

;

.

Для третьей ветви   подсчитать невозможно, пока не будет определён ток , поэтому третью характеристику не будем рассчитывать. Все данные расчёта удобно свести в табл. 2.3, где , . По данным табл. 2.3 построим вебер-амперные характеристики  и  (рис. 2.19).

Рис. 2.19

3) Рабочий режим определяется первым законом Кирхгофа для магнитной цепи, поэтому с учётом дополнительного условия   получим:

.

Потребуется дополнительная суммарная характеристика , где , которую построим следующим образом. Задаваясь некоторым значением общего  по графику  определяем , удваиваем это значение и вычитаем 20, получаем одну точку суммарной характеристики. Затем задаёмся ещё несколькими значениями  и получаем ещё несколько точек, по которым построим суммарную характеристику так, чтобы она пересекалась с характеристикой , где будет рабочая точка А (рис. 2.19).

Для повышения точности расчётов графики можно ограничить по оси  в небольшом диапазоне предполагаемого расположения рабочей точки А, получив при этом более удобный масштаб .

Через рабочую точку А проводим вертикаль до пересечения с осью , где получим истинное значение =30 А. При пересечении вертикали с соответствующими кривыми получим значения магнитных потоков:
;             .
Магнитный поток третьей ветви:

4) Зная и , можно определить ток из вторго закона Кирхгофа:

.

Магнитная индукция:

 .

По заданной кривой намагничивания (табл. 2.2) определим напряжённость магнитного поля . Но т. к. в таблице нет рассчётного значения  , то можно считать, что в интервале между двумя соседними точками зависимость  линейная и, исходя из этого, рассчитать значение  следующим образом:

.

Для   ближайшими точками в кривой намагничивания будут: , ; , .

 

Рассчитаем ток в третьей обмотке:

 

5) Проверка законов Кирхгофа для рабочего режима.

 

Подсчитаем магнитную индукцию каждой ветви, и по кривой намагничивания (табл. 2.2) определим соответствующее значение напряжённости магнитного поля:

 ;

 ;

 ;

 ;

Подставим значения  в уравненния по второму закону Кирхгофа.

 

 

 

 

Погрешность для графических методов расчёта – в допустимых пределах.

Примечания.

1. Если в расчёте получили магнитный поток отрицательный, то это означает, что истинное его направление противоположно выбранному. При проверке рабочего режима по законам Кирхгофа необходимо учитывать, что  – симметричная характеристика, т. е. . Для отрицательного магнитного потока  магнитная индукция  – отрицательная,  – отрицательная.

2. Падение магнитного напряжения в воздушном зазоре нужно подсчитывать следующим образом: .

Пример. Расчёт неразветвлённой магнитной цепи. Во всех участках неразветвлённой магнитной цепи, если пренебречь потоком рассеяния , проходит один и тот же поток (аналогия с током в неразветвлённой электрической цепи). Значение индуктивности  и напряжённости магнитного поля  могут быть различны. Однако цепь можно разбить на участки одинакового сечения и материала, в пределах каждого из которых напряжённость  не меняется.

Расчёт разветвлённой магнитной цепи с использованием программы toemagnit

Нелинейные электрические цепи Общая характеристика нелинейных электрических цепей Электрическая цепь считается нелинейной, если хотя бы один из ее элементов является нелинейным, т.е. параметры которого зависят от тока или напряжения.


На главную