Примеры решения задач Лабораторные работы по оптоэлектронике Лабораторные работы по электротехнике Теоретические основы электротехники


Мощность трехфазной системыЕсли нагрузка всех фаз системы одинакова, то мгновенная мощность, равная сумме мощностей всех фаз, может быть найдена при известных токах и напряжениях одной фазы следующим обраом:

где j - угол сдвига между током и напряжением фазы.

Поскольку мгновенная мощность такой системы – величина постоянная, то среднее значение мощности за период, которое представляет активную мощность, будет

Такие многофазные системы называются уравновешенными.

В общем случае мощность трехфазной системы вычисляют как сумму мощностей отдельных фаз. Трехфазные выпрямители В трехфазных цепях переменного тока промышленной частоты (50 Гц) в основном используют две схемы выпрямителей: трехфазный выпрямитель с нейтральной точкой и трехфазный мостовой выпрямитель. Трехфазные выпрямители используют как выпрямители средней и большой мощности (средние значения выпрямленного тока достигают сотни ампер).

Активная мощность

Реактивная мощность Полная мощность Для симметричной системы при любом соединении фаз потребителей в звезду или треугольник с учетом соотношений между фазными и линейными величинами формулы для определения мощностей принимают вид:

где UЛ и IЛ – линейные напряжение и ток.

Пример 1-10.

Вычислить мощности P, Q, S трехфазной симметричной системы
(рис. 1.16), если комплексные линейные напряжения и токи:

 


Решение

Угол сдвига между фазным напряжением и током можно определить по комплексному сопротивлению нагрузки:

 


Такие же результаты получим, если проведем вычисления, используя фазные величины токов и напряжений:

1.7.Типовой расчет трехфазной симметричной цепи

Пример 1-11.

В схеме (рис. 1.29) – трехфазный генератор и симметричная нагрузка. Действующее значение ЭДС фазы генератора EA=220 В; период T=0,0314с.; параметры R1=30 Ом, R2=16,2 Ом, L=231 мГн, C=166,6 мкФ. Начальную фазу ЭДС EA принять нулевой.

Требуется: рассчитать токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений, определить мгновенное значение напряжения uBn, сделать проверку по законам Кирхгофа для одной фазы, подсчитать активную мощность трехфазной системы.

 


Решение

1)Подсчитаем эквивалентное комплексное сопротивление Z, включающее нагрузку на участке a0’ и линию Aa.

 


где

2) Рассчитаем линейные токи, которые одновременно являются фазными токами нагрузки.

 

 


3) Напряжение UBn определим из второго закона Кирхгофа:

 


Мгновенное значение искомого напряжения:

 


4) Определим напряжения и токи на элементах одной фазы A0’. Проверим первый закон Кирхгофа:

4) Сделаем проверку по второму закону Кирхгофа для одной фазы А:

 


Погрешность не превышает допустимого 1%.

6) Построим векторную диаграмму напряжений и токов для одной фазы A (рис. 1.30). Для двух других фаз соотношения будут аналогичные, но для фазы B все вектора будут сдвинуты по фазе на 240 °, а для фазы С на 120 ° относительно векторов фазы A.

Построение векторной диаграммы начинаем с равностороннего треугольника линейных напряжений ABC. Из точки A на расстоянии 2/3 высоты отмечаем нуль генератора 0, при симметричной нагрузке здесь же будет нуль нагрузки 0’. Соединим вершины треугольника ABC с точкой 0 и получим фазные ЭДС ĖA, ĖB, ĖC. Величина вектора EA определяет масштаб напряжения mU=EA/A0= =220/7,3=30 В/см. Принимаем масштаб тока mI=0,7 А/см. Все вектора связываем с осью +1, где находится вектор ĖA. Из точки 0’ на основании расчетов откладываем вектора токов İ2, İ1, İА и проверяем первый закон Кирхгофа, а затем Un0’, Uan , UAa и проверяем второй закон Кирхгофа. Соединив точки B и n, получим вектор UBn. Проверка всех векторов на диаграмме подтверждает, что расчеты выполнены верно: например,

 


7) Подсчитаем активную мощность трехфазной системы:

 


Примечания.

1. Диаграмму полезно строить постепенно по мере расчета векторов, чтобы сразу обнаружить ошибку в расчетах.

2. Векторная диаграмма отпечатана с уменьшением до 72%.

3. Для расчетов можно использовать компьютерные программы из пакета «ТОЭ-start», имеющегося на кафедре: «toefaz» - для расчета трехфазных цепей и «комплексный калькулятор».

Нелинейные магнитные цепи при постоянном токе Основные законы магнитных цепей Большинство электротехнических устройств (электрические машины, трансформаторы, реле и др.) основано на использовании магнитного поля.

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи: Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения по замкнутому контуру уравновешивается алгебраической суммой намагничивающих сил (МДС) этого контура.

Закон Ома для пассивной магнитной ветви.


На главную