Методика расчёта линейных электрических цепей переменного тока Метод активных и реактивных составляющих токов Метод узловых и контурных уравнений Расчёт трёхфазной цепи


Методика расчета электрических цепей

Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду

При расчёте несимметричной трехфазной цепи с потребителем, сое­динённым в звезду, схема может быть без нулевого провода или с нуле­вым проводом, который имеет комплексное сопротивление ZN. В обоих случаях система линейных и фазных напряжений генератора симметричны. Система линейных напряжений нагрузки останется также симметричной, так как линейные провода не обладают сопротивлением. Но система фазных напряжений нагрузки несимметрична из-за наличия напряжения смещения нейтрали UN. Трехфазная цепь при соединении приёмника в звезду представляет собой цепь с двумя узлами, расчёт подобных цепей наиболее целесообразно вести методом узлового напряжения.

Расчет трехфазной цепи с нулевым проводом Метод контурных токов Теория электрических цепей Курс лекций и задач

Схема заданной цепи изображена на рисунке 4.1. Определяем систе­му фазных напряжений генератора. Фазное напряжение:

UФ = Uл/ = 127 В.

Комплексные фазные напряжения генератора:

 UA = UФ = 127 B;

 UB = UA * = 127 * = –63,5 – j110 B;

 UC = UA * = 127 * = –63,5 + j110 B.

Определяем полные проводимости фаз приёмника: Решение задачи по теме «Трехфазные асинхронные двигатели c короткозамкнутым ротором» Условие задачи. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением Uл. Заданы параметры двигателя: номинальная мощность Pн, частота вращения nн, коэффициент полезного действия hн, коэффициент мощности cos j1н при номинальной нагрузке, кратность максимального момента Ммах / Мн и кратность пускового тока Iп / Iн Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач

 YA =  = 0,154 + j0,231 Cм;

 YB =  = 0,0412 + j0,0352 Cм;

 YC =  = –j0,0558 Cм; YN== j0.1 См.

Узловым напряжением является в данном случае напряжение смещения нейтрали, которое определяется по формуле:


UN=  =99.2-j24.5=102 *  B.

 Определяем фазные напряжения на нагрузке:

Рис 4.1

UA/ = UA – UN = 127 – (99.2-j24.5) = 27.8+j24.5=37.1 * B;

UB/ = UB – UN = (–63,5 – j110) – (99.2-j24.5) = -162.7-j85.5= =184 *B;

 UC/ = UC – UN = (–63,5 + j110) – (99.2-j24.5) = -162.7+j134.5 =

=211 * B.

 

Определяем токи в фазах нагрузки:

IA = UA/ * YA = (27.8+j24.5) * (0.154+j0.231) = -1.38+j10.2=10.3 * *A;

  IB = UB/ * YB = (-162.7-j85.5) * (0,0412 + j0,0352) = -3.69-j9.25=

=9.96 * A;

IC = UC/ * YC = (-162.7+j134.5) * (–j0,0556) = 7.48+j9.05=11.7 * *A;

  IN = UN * YN = (99.2-j24.5)*j0.1 = 2.45+j9.92 = 10.2 * A.

 Проверяем правильность определения токов по первому закону Кирхгофа для точки N’:

IA + IB + IC = IN;

Рис. 4.2

-1.38+j10.2-3.69-j9.25+7.48+j9.05=2.45+j9.92;

2.41+j10 @ 2.45+j9.92.

 Определяем комплексные мощности фаз и всей цепи:

SA = IA2 * Z1 = 10.22 * (2 – j3) = 212-j318=383 * B*A;

SB = IB2 * Z2 = 9.962 * (14 – j12) =1389-j1190=1829 * B*A;

 SC = IC2 * Z3 = 11.72 * (j18) = j2464=2464 * B*A;

S= SA + SB + SC = 212-J318+1389-j1190+j2464=1601+j956=

=1865 *B*A.

 Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабами токов MI = 2 А/см и напряжений MU = 25 В/см. Векторная диаграмма на комплексной плоскости построена на рисунке 4.2.

Трансформаторы Трансформатор для технических целей впервые был применен П.Н. Яблочковым в 1876 году для питания электрических свечей. Широкое применение трансформаторы получили после того, как М.О. Доливо-Добровольским была предложена трехфазная система передачи электроэнергии и разработана конструкция первого трехфазного трансформатора (1891г.)

Принцип работы однофазных трансформаторов

Если разомкнуть цепь вторичной обмотки, то ее ток I2 станет равным нулю

Режим работы трансформаторов

Опыт короткого замыкания трансформатора Опытом короткого замыкания называется испытание трансформатора при короткозамкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном токе первичной обмотки. Схема для проведения опыта короткого замыкания приведена на рис. 11.3. Опыт проводится для определения номинального значения тока вторичной обмотки, мощности потерь в проводах и падения напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора.

Внешняя характеристика трансформатора определяет зависимость напряжения вторичной обмотки U2 от тока вторичной обмотки I2 при постоянном коэффициенте мощности cos j2 = const и номинальном напряжении первичной обмотки U1. Часто для определения внешней характеристики пользуются относительными единицами

Единицей измерения полной мощности S в системе СИ установлен Вольт-Ампер (ВА).
Знание электрической мощности в каждой точке пространства, занятого электромагнитным полем, позволяет решить главную утилитарную задачу электротехники: создание необходимого распределения электромагнитной энергии в устройствах по её генерации, распределению и использованию.
Конечно, физиков, интересующихся материей, не устроили эти параметры. Они ввели понятия заряда Q и напряженности электрического поля Е (соответственно, напряженность магнитного поля Н), как отношение электрической (магнитной) силы, действующей на единичный заряд, к величине этого заряда E=FE/q. Но произведение S=ЕхН есть плотность потока энергии. Соответственно, квадраты напряженности поля определяют его энергию.
На основе этих понятий была построена система уравнений классической электродинамики ( Максвелл, 1873 г.)
rot H = D/ t + j
rot E = - B/ t
div D =
div B = 0

В нашу задачу не входит подробное изучение этих уравнений, поскольку большинство электротехнических задач не требуют такого мощного математического аппарата. Но следует отметить, что электротехникам с их электрической мощностью приходится постоянно интегрировать по времени, чтобы получить энергию. В то время как физикам, чтобы получить мощность, требуется дифференцировать по времени.
Таким образом, нам необходимы всего 2 параметра - напряжение U и ток I, чтобы представить всю картину мгновенного распределения электромагнитной энергии в каком-либо электрическом устройстве.
Напряжение U между двумя точками физической среды с разными потенциалами 1 и 2 определяет действие электромагнитных сил, которые в силу подвижности заряженных частиц среды приводят к изменению потенциальной картины, то есть к возникновению явлений, которые можно описать параметром электрического тока I. Или, просто говоря, к возникновению электрического тока I между этими двумя точками.
При этом электромагнитные силы совершают механическую работу, создают новую конфигурацию электрического поля и возникает поле магнитных сил (магнитное поле). Другими словами электромагнитная энергия переходит в механическую(тепловую), электрическую и магнитную энергии. И этот переход определяется параметрами физической среды, которые определяют подвижность и взаимодействие частиц, обладающих зарядом, а также распределение электрических и магнитных полей с учётом электрических зарядов и магнитных моментов материальных частиц, составляющих эту среду.


На главную